Статьи по предметам

При решении математических задач довольно часто приходится иметь дело с различными множествами и подмножествами, определять их число и устанавливать взаимосвязь между их элементами. Такие задачи обычно встречаются в теории вероятности и в математической статистике. Одним из разделов теории вероятности является комбинаторика.

Комбинаторика – это ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов. С комбинаторными задачами люди часто встречались еще в доисторическую эпоху, выбирая оптимальное положение охотников во время охоты, воинов – во время битвы и инструментов – во время работы. Сейчас пищу для комбинаторных размышлений математиков дают азартные игры, шифры и многое другое. В комбинаторике решаются задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. В зависимости от правил составления выделяют три типа комбинаций: перестановки, размещения и сочетания.

Попробуйте решить следующие несложные задачи с элементами комбинаторики.

О вреде табака сегодня говорится очень много. Учеными доказано, что курение негативно влияет не только на здоровье, но и на мозг, существенно снижая интеллектуальные способности человека. Эта вредная привычка ведет к атрофии участков головного мозга, которые отвечают за когнитивные функции, а именно, за умение запоминать и пользоваться этой информацией. На сегодняшний день проблема курения стоит достаточно остро: по данным республиканского социологического исследования, проведенного в 2010 году, в республике курит 30,6% населения.

Говорить о вреде курения необходимо начиная со школьной скамьи, ведь современные дети уже в возрасте 11-13 лет начинают приобщаться к сигаретам. Именно с такой целью во всех школах города Минска в расписания шестиклассников вводится новый урок, на котором психологи и врачи столичных школ, поликлиник, районных центров гигиены и эпидемиологии расскажут школьникам о вреде курения. В настоящее время на базе подросткового отделения Минского городского наркологического диспансера идет подготовка специалистов, которые будут работать с учениками.

На данный момент известны только первые результаты ЦТ по белорусскому и русскому языкам. Надеемся, что наших читателей первые результаты централизованного тестирования порадовали и вдохновили на дальнейшую борьбу за звание студента. По итогам централизованного тестирования 2011 знатоков русского языка заметно поубавилось, а вот количество знающих белорусский язык возросло. В этом году на максимальный балл русский язык сдали 7 человек, а белорусский – 5 человек. В прошлом году по русскому языку на «отлично» справились 26 человек, а по белорусскому – всего 3 человека. В целом схожие результаты по обоим тестам показали, что по уровню сложности задания практически идентичны.

Средний балл тех, кто сдавал в этом году белорусский язык, составил 31,11, а тех, кто сдавал русский – 30,48. Эти результаты еще раз подтверждают идентичную сложность по обоим тестам. Это не сильно отличается от результатов прошлого года: в 2010 году средний балл тех, кто сдавал белорусский язык, составил 31,37¸ а тех, кто сдавал белорусский – 31,27.

Города – знаменитая увлекательная игра, которая также позволяет значительно улучшить свои знания по географии. Играть в города можно как вдвоем, так и достаточно большой компанией. Суть игры состоит в том, чтобы вспомнить как можно больше реально существующих городов. Так, каждый участник по очереди называет реально существующий город любой страны, название которого начинается на ту букву, которой оканчивается название города, названного предыдущим участником. При этом ранее названные города нельзя употреблять снова. Если кто-то из участников не может вспомнить город в течение какого-то заранее установленного времени – то он выбывает. И так до победного конца. Остается сильнейший, умнейший и самый «прокачанный» в географии игрок.

Правила игры весьма и весьма просты. Исключения составляют только названия городов, оканчивающиеся на твердый и мягкий знаки: в таких случаях участник называет город на предпоследнюю букву (ведь городов, названия которых начинаются на мягкий или твердый знак, просто не существует).

Знаменитую задачку Эйнштейна про англичанина, шведа, француза, немца и датчанина, в которой спрашивается, кто же из них держит дома рыбку, наверное, уже все пробовали разгадать. Считается, что Эйнштейн утверждал, что лишь два процента населения земного шара способны ее решить без использования бумаги и каких-либо электронных носителей, иными словами просто в уме. Решить в уме эту задачу, не прибегая ни к каким пометкам, действительно чрезвычайно сложно, ведь при этом приходится оперировать в уме закономерностями, связанными сразу с пятью признаками.

Этот тип задачек весьма увлекателен и для того, чтобы не повторяться, ведь саму загадку Эйнштейна в первоначальном варианте видели уже многие, здесь будут приведены еще три подобные загадки, но видоизмененные. Так что наслаждайтесь и проверяйте, относитесь ли вы к тем самым заветным двум процентам:

Время – одна из основных концепций физики и философии. С физической точки зрения время представляет собой одну из координат пространства-времени, вдоль которой протянуты мировые линии физических тел. С точки зрения философов время – это необратимое течение из прошлого, через настоящее в будущее, внутри которого происходят все существующие в бытии процессы, являющиеся фактами.

Время – это удивительный феномен, с которым связано множество теорий, легенд и рассуждений. Кто-то из великих заметил: «Ничто не принадлежит мне так полно, как мое время, и, в то же время, ничто не подвластно мне так мало, как мое утекающее время». А британский физик Джулиан Барбур говорил: «Если вы попытаетесь ухватиться за время, оно всегда будет утекать сквозь ваши пальцы». И ведь действительно, в то время, как это утверждение еще звучит в комнате, говорящий уже не имеет никакой связи с самим собой секунду назад. Так значит время эфемерно? Об этом можно рассуждать долго. Но мы сейчас не будем касаться философских рассуждений о времени, а попробуем решить логические задачи, напрямую связанные с этим удивительным понятием.

Некоторые считают, что этот школьный предмет принадлежит к той когорте учебных дисциплин, которые не играют значительной роли в образовании человека. Здесь хочется возразить и отметить, что таким людям, вероятно, просто не повезло с преподавателем, потому как это один из тех предметов, которые могут стать самыми увлекательными и насыщенными в учебной жизни, если их уметь правильно преподнести. В школе у нас преподавала женщина, которая сама объездила треть мира, поэтому могла рассказать много интересного из жизни отдельных народов. И ее любовь к предмету передавалась и нам. У нас часто проходили нестандартные уроки, где мы смотрели интересные видео, фотографии и даже предметы, привезенные из дальних стран. Довольно часто проходили викторины, к которым ребята серьезно готовились, стараясь обойти друг дружку в географических познаниях.

После девятого класса я упорхнула учиться в Лицей БГУ, где моя любовь к географии не только не ослабела, но уже прочно и надолго утвердилась. Преподаватель наш относился к разряду тех учителей, которые стараются сделать из простого школьного занятия целое шоу, при этом не упустив образовательного аспекта.

Всех нас учат в школе считать. Но, к сожалению, далеко не все подходят к этому с должной ответственностью. Некоторые, окончив школу, так и не умеют нормально считать. Нет, два плюс два они, конечно же, сложат: все-таки школьное образование к чему-то обязывает. Но задачка посложнее становится для них уже неподъемной. Конечно, не всем работать учителями математики, кассирами в банке или магазине или крупье в казино, но, тем не менее, элементарные навыки сложения в уме двузначных и трехзначных чисел будут полезны всем.

Итак, предположим, что вы домохозяйка. Но вы ведь ходите по магазинам. А для того, чтобы вас не обсчитали и для того, чтобы уложиться в имеющуюся на руках сумму денег, вам просто необходимо умение считать. Конечно, такое устройство, как калькулятор, нынче доступно всем, вот только представляю, какую забавную картину для окружающихся будет представлять человек, на каждом шагу пользующийся калькулятором.

Умение считать (я здесь, естественно, не имею в виду умение брать в уме сложный интеграл или перемножать между собой четырехзначные числа) – необходимый навык для каждого культурного человека.

В комнате царит полумрак. Приглушённый свет лампад, не в силах бороться плотной, укутывающей темнотой, робко освещает лишь малый участок комнаты, письменный стол и сидящего за ним мальчика одиннадцати-двенадцати лет. Перед ним лежит пергамент, на котором нетвёрдая мальчишеская рука старательно выводит аккуратные буквы, время от времени макая гусиное перо в стоящую на столе чернильницу…

Такая картина соответствовала бы написанию сочинения гимназистом восемнадцатого века. Сейчас всё по-другому: пергамент превратился в школьные тетради, авторучки уже давно заменили перья – осталась лишь такая же атмосфера творческого порыва и душевной таинственности. Возможно, именно через школьные сочинения проявляется талан будущих Пушкиных и Достоевских, оттачивается талант будущих гениев и творцов литературы.

Аксиомой мы называем утверждение, которое в определённых рамках принимаем за истину без доказательств. Именно на таких утверждениях и строится современная геометрия. Вернее сказать, строилась, ведь начала геометрии были заложены уже давно: метод аксиом впервые начинает работать в геометрических Началах Евклида в 3 веке до н.э.

Вначале задаются первичные неопределяемые понятия. Из школьной геометрии вы наверняка помните, что в качестве таких понятий выступают точки, прямые и расстояния от одной точки до другой. Затем формулируются аксиомы – недоказуемые утверждения, которые связывают свойства первичных понятий. К примеру: через любые две точки проходит прямая линия и притом только одна. Таким образом, аксиомы неявно определяют основные понятия. И уже потом следуют теоремы, которые доказываются по правилам логики на основании принятых аксиом.

На основе всего этого может сложиться ошибочное мнение, что геометрия – оторванная от жизни математическая теория, построенная на каких-то условных соглашениях между математиками. Конечно же, это не так.

Сейчас далеко не 18 век. Уже давно население не делится на крестьян и аристократию, как это было принято. Конечно же, и сейчас интеллектуальный уровень и материальное благосостояние людей абсолютно разные, однако в наши дни у всех детей есть возможность получить образование в школе, а затем продолжить его в колледже или университете. Несмотря на все эти блага, множество людей продолжают упорно не знать ни один из языков нашей страны, то есть русский и белорусский.

Как правило, два языка нашей страны смешиваются белорусами в некую причудливую смесь, называемую «трасянкой». По большому счету это и есть язык, если конечно так это можно назвать, на котором говорит большинство граждан. Вряд ли Купала или Достоевский могли себе представить, что русский и белорусский настолько «родные» языки.

Однако чего только не бывает на свете. Следует понять одно: мы, безусловно, понимаем друг друга, на каком бы языке не разговаривали, но русский и белорусский – это два разных языка, им обучают в школе, а трасянка - это вообще непонятно что, это то, чего и вообще не может быть. Грамотная речь сегодня встречается до ужаса редко, и даже телевидение и пресса, а тем более радио не способны «фильтровать» речь ведущих и участников сюжетов и дискуссий.

Каждый человек считает себя уникальным. И это правильно. Однако будучи по своей природе социальным существом, человек тянется к обществу себе подобных. С самого рождения – это семья, затем расширяется количество и вариативность групп, в которые входит человек.

Природа разделила людей на две группы: мужчины и женщины. Благодаря теории эволюции Дарвина, научно закрепилось представление о женщинах, как о более мягких, нежных и ранимых существах. Мужчин же Дарвин представлял как конкурирующих и агрессивных. Также на протяжении довольно долгого времени считалось, что женщины – слабый пол потому, что они уступают мужчинам не только в физической силе, но и в умственной.

Позже появился целый ряд положений о равноправии, женщины официально стали эмансипированными. Однако, несмотря на все это, в представлениях многих мужчин и некоторых женщин, живет убеждение о том, что мужчины превосходят женщин по уму. Действительно ли это так?

Что это такое?

Phun - это бесплатная программа для физического моделирования. Сами авторы программы называют ее "двумерной физической песочницей". И неспроста, ведь в практически безграничном виртуальном пространстве программы можно создавать простые и весьма замысловатые механизмы из рычагов, зубчатых колес, моторов и всего остального, что можно нарисовать, а потом нажатием кнопки привести это все в движение. То, что при этом будет происходить на экране, может помочь разобраться в пройденной на прошлом уроке теме, удивить или даже насмешить. Но в любом случае, все будет очень реалистично с точки зрения физики - разве что Вы отключите трение или силу тяжести.

Велик и могуч наш русский язык. В нём встречаются такие слова и словосочетания, что просто не верится, как одна словесная единица может сочетать в себе столько редких свойств одновременно. Вот, к примеру, если у вас спросить, какие вы знаете слова, в которых подряд идут три буквы «е»? Причём, это не обязательно должно быть существительное. Ответите? И ведь не сразу на ум приходят такие прилагательные, как «длинношеее», «кривошеее». А то ведь может ещё припомниться существительное «змееед». Хотя в словаре русского языка такого нет (встречается только название птицы «змееяд»), упрямым ценителям этого исключительного слова ничего не докажешь, и повсеместно можно услышать и такой удивительный термин.

Самым длинным словом русский язык похвастаться не может, в мире существуют просто непревосходимые гиганты в этой области, но и своих «превысокомногорассмотрительствующих» нам хватает. И не каждый гражданин Республики Беларусь с первого раза произнесёт заветные «водогрязеторфопарафинолечение» и «электрофотополупроводниковый». А про научное «Метилпропенилендигидроксициннаменилакрилическая кислота» лучше даже не вспоминать.

18 Лицейский Турнир Юных Физиков начнется в субботу 29 ноября в 9-00 в Лицее БГУ по адресу Ульяновская, 8.

В этот день 6 команд в двух отборочных боях разыграют путевку в финал Лицейского турнира, который состоится через несколько недель.

Каждый бой состоит из 9 действий, в котором каждая команда должна выступить в одной из трех ролей:

• команда-докладчик – должна представить своё решение задачи и ответить на вопросы
• команда-оппонент – должна оценить доклад, устранить неточности, допущенные докладчиками
• команда-рецензент – должна оценить работу докладчика и оппонента, дать оценку дискуссии

На турнире все задачи являются нетривиальными и носят исследовательский характер. Условия задач ТЮФ были опубликованы нами ранее.

Турнир юных физиков – это увлекательное и веселое зрелище, которое не оставляет равнодушным не только физиков, но и всех мозговитых школьников.