Задачи

Отличным средством для тренировки ума являются логические задачи. Их привлекательность в том, что для решения таких задач не требуется никаких специальных знаний. Отыскать ответ на них сможет любой. Но в ряде случаев придётся изрядно постараться, чтобы справиться с задачкой. Итак, приступим.

Начнём с самого простого. Наверняка, многие уже сталкивались с этой задачкой. А тем, кто прочтёт её впервые, советую взять на вооружение: очень забавно будет потом задавать её друзьям. Каких я только ответов не наслушалась в своё время!

Для начала предыстория. Эта задачка предлагалась будущим первоклашкам для поступления в гимназию. Чувствуете уровень? А вот и само условие: у кошечки этого три, у собачки этого тоже три, а у петушка целых восемь. Вопрос: сколько у ослика? Кстати, дети с ней обычно справлялись гораздо лучше взрослых.

Вот несложная математическая задачка: Всем членам семьи, состоящей из четырёх человек, сейчас 73 года. А четыре года назад сумма возрастов членов семьи была 58 лет. Сколько лет сейчас самому младшему?

А сейчас попробуем пройти отбор на «смекалистых» детей:

Наверняка вы сами сталкивались с тем, что долго не могли решить простую детскую задачку. Хотя, казалось бы, что стоит человеку, сумевшему одолеть даже премудрости высшей математики, решить задачу, предназначенную для младших школьников. Конечно же, он найдёт правильный ответ, но может затратить гораздо больше времени, пойдя по сложному пути, или же, посчитав задачу тривиальной, дать сходу неверный ответ.

Очень полезной как для школьников, так и для студентов и даже профессоров будет книга «Задачи для детей от 5 и 15 лет», написанная Владимиром Игоревичем Арнольдом (знаменитый советский, российский и французский математик, доктор физико-математических наук, в прошлом вице-президент Международного математического союза). Вот что говорит он в аннотации к своей книге: «Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрёжке в университете, но всё же превосходящим своих профессоров (хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты).»

Что ж, так оно или не так, мы не знаем, зато можем наверняка проверить, вызовут ли эти задачи вопросы у Вас. Свои ответы оставляйте в комментариях, а правильные варианты я выложу чуть позже.

Когда решаешь логические задачи, очень важно внимательно прочитать задание и выбрать оптимальный ход решения. В противном случае можно потратить много лишнего времени на тяжёлый и неоправданный обходной путь. Вот яркий пример задачки, которая решается моментально, если сразу пойти по верному пути:

Два поезда, расстояние между которыми равно 600 км, едут по прямой навстречу друг другу, со скоростью 60 км в час каждый. Между ними по направлению от одного поезда к другому летает муха со скоростью 120 км в час. Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов? Заметьте, в задаче не указана точка, из которой муха начинает свой полет, но он начинается одновременно с началом движения поездов.

А вот задачка посложнее:
У Пети 28 одноклассников. У них различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?
Здесь имеется в виду, что если Сергей тебе друг, то и ты Сергею тоже являешься другом. То есть чистая взаимная дружба.

А хотите проверить свои потенциальные возможности? Про следующую задачу в конце 80-х напечатали в какой-то газете, что её предлагают претендентам на работу в корпорации «Форд»:

Наверное, все играли в такую игру, когда ведущий описывает некую запутанную ситуацию, приводящую к определённому неожиданному финалу, а от вас требуется воссоздать сам процесс. Можно воспользоваться помощью ведущего, задавая вопросы, на которые имеются однозначные ответы «да» и «нет». Вот, к примеру, одна из ситуаций:

Помощь бармена
В бар вошёл посетитель и попросил у бармена стакан воды. В ответ на его просьбу, бармен достал из-под стойки ружьё и направил его на посетителя. Тот сказал «спасибо» и ушёл. Что тут произошло? Ранее бармен и посетитель никогда не встречались.

Задавая правильные вопросы, легко придти к верному решению, а можно и сразу дать ответ, акцентировав внимание на стакане воды: у человека была икота. Бармен понял это и решил напугать посетителя. Это сработало, и пропала необходимость в воде. Поэтому посетитель просто сказал «спасибо» и ушёл.

Может показаться, что имеются и альтернативные решения. Но на самом деле всё предельно однозначно, просто не нужно придумывать ничего лишнего, а опираться только на приведенные факты.

Хотите научиться отличать правду от лжи? Понять, наконец, что же скрывается за фальшивыми фразами и обманчивыми заверениями? Ага, ещё бы, кто этого не хочет.
Психологи советуют следить за глазами, мимикой и жестами собеседника, судья улавливает сакральный смысл в словах обвиняемого, а математики придумывают занимательные задачки о «правде и лжи». Из текста загадки путём логических рассуждений можно понять, кто говорит правду, а кто нагло обманывает.
Предлагаю вам самим потренироваться разбираться в сложных человеческих отношениях на основе достаточно простых познавательных задачек. Что называется, совместим полезное с приятным!

Задача на смекалку. Как избежать смертельной угрозы?
В неком городе ввели новый порядок. И теперь каждого, кто хотел попасть в город, на входе останавливала стража и задавала один и тот же вопрос: "Зачем ты хочешь войти в город?" Если человек в ответ на этот вопрос говорил правду, то его топили в пруду, а если неправду - вешали на виселице. Перспектива не из лучших. Долгое время никто не мог войти в город, пройдя через это испытание. Но нашелся такой человек, который сказал, что он сможет пройти, не будучи утопленным в пруду или повешенным на виселице.

Умение логически мыслить – важное качество, позволяющее нам эффективно общаться и понимать друг друга. Это инструмент, с помощью которого выстраивается правильный и закономерный ход рассуждений. Естественно, логику можно и нужно развивать, причём осуществлять это нужно с самого детства. Отличные помощники в этом – кроссворды, загадки, игры-стратегии, и, конечно же, логические задачки. Наибольшая их прелесть состоит в том, что для решения не нужно обладать знаниями по высшей математике и вообще можно ограничиться стартовыми арифметическими навыками.

Весьма популярны логические задачи по типу «установи соответствие между элементами множеств». Их классически принято решать с помощью таблиц и графиков. Такой способ значительно облегчит поиск верного ответа. Самая известная задача этого типа – задача Эйнштейна. Учёный полагал, что эту задачку смогут решить в уме лишь 2% населения. Таким образом найти решение действительно трудно, вероятнее всего придётся продолжительное время попотеть с листком бумаги.

Факультет радиофизики и электроники БГУ
Пособие для подготовки к экзамену по математическому анализу.
Бахтин В.И.

Авторские права принадлежат
Шукайло Александру
Федорову Роману
Колопенько Светлане

Что общего между автомобильной пробкой и слинками?

Недавно мне посчастливилось ликвидировать еще один пробел в своих знаниях. С удовольствием делюсь информацией с вами.

Даже люди, не особенно сведующие в математике, знают о популярном международном математическом конкурсе «Кенгуру – математика для всех».

А вот о том, что существует подобный конкурс для филологов, лингвистов и просто любителей языка, знают почему-то немногие.
Поможет проверить уровень своих знаний языковедам «Русский Медвежонок». Конкурс проводится с 2000 года, правда, почему-то у белорусов пока популярностью не пользуется: среди участников прошлогоднего соревнования из России, Украины, Казахстана, Киргизии, Молдавии и др., наша страна пока не числистся.

Однако, стоит обратить на этот конкурс внимание: его задачи помогают развить внимание и научиться нестандартному подходу к языку. Задания ориентированы не столько на механическое знание правил, сколько на логику, общую культуру, а порой - и на чувство юмора.

Это очень простая алгоритмическая задача. Ее иногда задают на собеседованиях в российских компаниях. Многие программисты не находят решения, хотя оно и достаточно тривиально. Конечно, на второе собеседование их уже не приглашают.

Еще одно задача из тех, что задают на собеседовании при приеме на работу в компанию Майкрософт (Microsoft). Если вы действительно хотите попасть в эту компанию, то подобные задачи должны решать за 10 секунд. В противном случае, даже на испытательный срок претендовать не приходится.