Поступаем вместе!

Меню

Облако тегов:

Ссылки:





           

Задачи века – задачи на миллион

задача на миллионЗадачи бывают разные: от очень простых, решить под силу которые каждому первокласснику, до неимоверно сложных, решить которые удается единицам. К последним и относятся семь знаменитых задач века, за решение каждой из которых Институт математики Клэя (США) обещает один миллион долларов. Эксперты считают, что решение задач имеет исключительно большое значение для развития целых областей современной науки, а также может произвести настоящую революцию в области компьютерной безопасности. Список из семи задач составлен Институтом Клэя на основе так называемых проблем Гильберта, выдвинутых великим немецким ученым Давидом Гильбертом еще сто лет назад. Правда, нерешенными на данный момент остались уже не семь, а шесть задач. Так что поторопитесь!

Первая задача – гипотеза Римана о распределении нулей дзета-функций Римана. Остается недоказанной с 1859 года, когда немецкий математик Риман выдвинул предположение относительно свойств последовательности простых чисел. Знаменит ответ Гильберта на вопрос о том, каковы будут его действия, если он по какой-либо причине проспит пятьсот лет и вдруг проснется. На это математик ответил, что первым делом он спросит, была ли доказана гипотеза Римана. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета.

Вторая задача – соотношение между P и NP. Суть проблемы заключается в том, всегда ли можно быстро проверить какой-то конкретный ответ. Под классом P подразумеваются задачи, которые могут быть быстро решены компьютером, под классом NP – задачи, требующие настолько сложных вычислений, что это не под силу современным компьютерам. Эта задача является известной нерешенной проблемой логики и компьютерных вычислений, сформулированная Стивеном Куком в 1971 году.

Третья задача – гипотеза Ходжа. Она связана с некоторыми предположениями относительно свойств простых «кирпичиков», образующих при склеивании подобие объекта, и самих объектов.

Четвертая задача – гипотеза Пуанкаре – уже решена знаменитым российским математиком Григорием Перельманом. Эта гипотеза связана с определением связности поверхности трехмерной сферы в четырехмерном пространстве. Связность – одно из свойств поверхности объекта. Так, поверхность яблока является односвязной, а поверхность бублика – нет. Эта гипотеза чрезвычайно сложна даже для восприятия, не говоря уже о ее решении. Тем не менее, Григорию Перельману удалось решить одну из сложнейших математических задач.

Пятая задача – доказательство физической теории Янга и Миллза. Эту теорию используют для предсказания поведения частиц, изучаемых в физических лабораториях. Вопрос о применимости решений уравнений Янга-Миллза в квантовой механике по сей день остается открытым.

Шестая задача – нахождение решений уравнений Навьера-Стокса. Необходимо доказать или опровергнуть существование глобального гладкого решения задачи Коши для трехмерных уравнений Навьера-Стокса. До сих пор решения уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях.

Седьмая задача – гипотеза Берча и Свиннертона. Она связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений.

Решить эти задачи, несомненно, крайне сложно, ведь над ними уже сотню лет безуспешно бьются величайшие математики. Вероятно, проще даже выиграть миллион долларов в лотерею или казино. Но кто знает, может быть именно вас в будущем ожидает награда Института математики Клэя. А пока в качестве тренировки можете порешать куда более простые логические задачки.

             
MOZG.by (C), 2007-2008 admin@mozg.by