Поступаем вместе!

Меню

Облако тегов:

Ссылки:





           

Конференция "Геометрия и Группы"

26 дек 2007 - 00:00
28 дек 2007 - 00:59

В Минске, на базе Факультета прикладной математики и информатики БГУ пройдет конференция "Геометрия и Группы".

По всем вопросам обращаться к Александру Усничу (ausnichsobakamail.ru)

Конференция является инициативой молодых беларуских ученых, направленной на ознакомление с существующими тенденциями в беларуской математике.
Вечерние сессии будут ориентированы на студентов, которым в доступной и занимательной форме будут расказаны интересные сюжеты из математики.

Организаторы конференции:

  • Иван Лосев
  • Саша Уснич

Список докладчиков:

  • Дмитрий Бодягин
  • Сергей Горчинский
  • Иван Лосев
  • Михаил Скопенков
  • Александр Уснич

Программа

Иван Лосев
О классификации сферических однородных пространств.
Пусть G будет редуктивная группа над комплексными числами. Однородное пространство X над G назовем сферическим, если борелевская подгруппа имеет открытую орбиту на X. Мы обсудим классификацию сферических пространств в теминах комбинаторных инвариантов.

Михаил Скопенков
Произведение двух копий полного графа с пятью вершинами не вложимо в 4-х мерное векторное пространство.
Мы решаем следующую проблему Менгера 1929 года: Доказать, что (K_5)^N не вложимо в R^{2N}, где K_5 - полный граф из 5 вершин. Более того, для любой коллекции графов G_1,..,G_N мы находим минимальную размерность d такую, что произведение G_1x..xG_N вложимо в R^d. Теорема. Пусть G_1,..,G_n будут связными графами, отличными от точки, интервала или окружности. Минимальная размерность d такая, что G_1x..xG_nx((S^1)^s)x(I^i) кусочно-линейно или топологически вложимо в R^d такова: d=2n+s+i, если либо i не 0, либо некоторый G_k планарен, d=2n+s+1, иначе.

Александр Уснич
Некоммутативное обобщение группы Кремоны.
Группа Кремоны это группа автоморфизмов поля C(x,y) от двух коммутативных независимых переменных над комплексными числами. Мы распространяем действие этой группы на случай, когда переменные больше не коммутируют. Доказательство использует красивую конструкцию в производной категории когерентных пучков на проективной плоскости.

Доклады для студентов:

Иван Лосев
Представления колчанов и теорема Каца.
Колчан это ориентированный граф (возможно с кратными стрелками или петлями). Представление колчана это набор векторных пространств(соответствующих вершинам) и их линейным отображениям(соответствующим стрелкам). Представление называется неразложимым, если оно не раскладывается в прямую сумму ненулевых представлений. Лекция посвящена теореме Каца, описывающей возможные размерности неразложимых представлений в терминах систем корней.

Александр Уснич
SL(2,Z)
SL(2,Z) это группа целочисленных матриц 2х2 с определителем единица. Я расскажу как найти порождающие и соотношения в этой группе. Мы построим ее фундаментальную область и покажем, что фундаментальная область параметризует 2-мерные решетки.

             
MOZG.by (C), 2007-2008 admin@mozg.by