Поступаем вместе!

Меню

Облако тегов:

Ссылки:





           

Физика в фигурном катании

В прошлом году на республиканскую конференцию по физике я и моя одноклассница, Надя Пархимович, готовили доклад на тему "Динамика фигурного катания". Эта тема показалась нам интересной, надеюсь понравится и вам.

Фигуристка физика фигурного катания

Фигурное катание – один из самых красивых и элегантных видов спорта. Оно пользуется большой популярностью во всём мире. История этого прекрасного спорта началась много веков назад.[2] А первое письменное упоминание о ФК встречается в «Хронике знатного города Лондона» (1147г.) написанной монахом Стефаниусом.

Сохранились исторические свидетельства о том, что первые коньки были изготовлены из костей животных.

Первые коньки

Эволюция конька

На смену костяным конькам пришли деревянные, «подкованные» с узким железным полозом. Когда они появились впервые, трудно сказать точно. Но уже в летописях и различных книгах XIV—XV столетий можно встретить записи и гравюры, на которых изображены люди, скользящие на деревянных коньках с железными лезвиями...

Пожалуй, больше всех увлекались бегом на коньках голландцы. Это можно объяснить и тем, что замерзшие каналы, которых в этой стране превеликое множество, становятся зимой идеальными беговыми дорожками. Именно в Голландии впервые познакомился с коньками русский царь Петр I . Он привез эту «голландскую потеху» в Россию. С этого и началась история коньков в восточной Европе.

Голландские коньки

Гравюра Питера Брейгеля (1553г.)

Прошли сотни лет и в 1872г. в Вене состоялся первый чемпионат мира по фигурному катанию.

Чемпионат по фигурному катанию

Чемпионат по фигурному катанию

С тех пор ФК стремительно развивалось и не прекращает развиваться до сих пор.

В нашей работе мы решили показать ту сторону фигурного катания, которая скрыта от глаз обычных наблюдателей, сторону, где правят законы физики.

Что же скрывается за оболочкой красивого спортивного зрелища? Этому вопросу и посвящена наша работа.

Для изучения мы выбрали элемент фигурного катания, который на наш взгляд является самым сложным с технической точки зрения и подвержен повышенному вниманию, как со стороны профессионалов, так и со стороны любителей — прыжок.

Прыжок

Этот элемент является особенно интересным для изучения с физической точки зрения, т.к. сочетает в себе различные виды движения.

Для более удобного изучения прыжок был поделён нами на следующие периоды:

  • Разбег
  • Отталкивание
  • Полёт
  • Приземление

Далее в докладе будет дана характеристика каждого из них.

Разбег является начальной частью прыжка, он задаёт начальные условия для выполнения прыжка: скорость, от которой в свою очередь зависят такие параметры как дальность полёта, высота прыжка, и как следствие количество оборотов: фактор который играет определяющую роль в оценке прыжка. От качества выполнения разбега зависит качество выполнения всего прыжка в целом. Итак, попробуем разобраться, как происходит разбег.

Период разбега можно условно разделить на две фазы: фазу приобретения скорости и фазу подготовки к толчку.

В фазе приобретения скорости фигурист использует перебежки вперед и назад, различные комбинации шагов, позволяющие достичь скорости движения, необходимой для выполнения прыжка.

Во второй фазе происходит создание начального вращательного движения. Существует три способа создания вращательного движения:

  • скольжение по дуге
  • вращение верхней части тела
  • стопорящее движение зубцами или ребром конька

Теперь расскажем более подробно о каждом из выше упомянутых способов:

Скольжение по дуге:

Скольжение по дуге происходит в одноопорном положении. Во время скольжения фигурист приобретает угловую скорость, необходимую для выполнения прыжка. Особо важными характеристиками такого движения являются:

  • угол наклона продольной оси фигуриста к вертикали (Угол имеет следующую зависимость от скорости и радиуса кривизны (Формула выведена из второго закона Ньютона))
  • радиус кривизны дуги, по которой движется фигурист
  • линейная и угловая скорости фигуриста
  • Эти параметры определяют:

  • угол вылета
  • дальность полёта
  • высоту полёта
  • количество оборотов, совершаемых в прыжке

    Важным критерием оценки скольжения по дуге является рёберность следа. Чтобы избежать двухрёберности, необходимо увеличивать угол наклона продольной оси фигуриста.

    Вращательное движение:

    Голова, плечи и руки фигуриста энергично поворачиваются. В результате верхняя часть тела приобретает вращательное движение. Из-за ограниченной подвижности плеч относительно таза, верхняя часть тела увлекает нижнюю; таким образом, все тело приобретает вращательный момент. Итак, благодаря вращению верхней части тела во время отталкивания фигурист приобретает вращательное движение, количество которого зависит от угловой скорости вращения верхней части тела.

    Стопорящее движение:

    Стопорящее движение выполняется зубцами или ребром конька. При стопорящей постановке толчковой ноги скорости правой и левой ноги становятся неодинаковыми, что приводит к возникновению вращательного движения вокруг оси, проходящей через точку опоры зубцов конька толчковой ноги. Момент импульса, полученный телом при стопорящем движении, главным образом определяется разностью скоростей правой и левой ноги, которая в свою очередь определяется скоростью разбега, эффективностью стопорящего движения.

    Обычно при выполнении прыжков фигуристы используют не один какой-то способ задания начального вращения, а их комбинацию, что позволяет достичь наилучшего результата. Существует определённый порядок следования основного и вспомогательного способов.

    Перейдём к следующему периоду прыжка. Периоду отталкивания.

    Толчок — важнейшая часть прыжка. При выполнении прыжков толчок решает две основные задачи: сообщает телу движение в направлении вперед-вверх и придает вращение вокруг продольной оси. Движение вперед-вверх необходимо для перемещения тела от отрыва к приземлению, а вращение вокруг продольной оси — для выполнения в полете нужного числа оборотов. Движение вперед-вверх и вращение тесно связаны и возникают за счет разгибания толчковой ноги и махов руками, ногой и туловищем.

    Маховые движения руками и свободной ногой должны проходить по траекториям, близким к продольной оси тела и в направлении, совпадающим с направлением отталкивания. Они создают дополнительную скорость движения вперёд-вверх.

    В некоторых прыжках имеет место энергичное разгибание туловища, такое движение, по существу, считается маховым.

    Согласованное выполнение маховых движений, разгибания толчковой ноги и эффективное взаимодействие конька со льдом увеличивают высоту прыжка, обеспечивают выполнение в полете требуемого количества оборотов.

    Полёт

    Движение тела фигуриста в полете - сложное движение. Однако в хорошо выполненном прыжке движение оси вращения тела близко к поступательному. В результате сложное движение тела в полете можно рассматривать как движение поступательное вместе с осью вращения и вращательное вокруг этой оси. Известно, что при поступательном движении все точки тела в определенный момент имеют одинаковые векторы скоростей и ускорений. Следовательно, исследование движения оси вращения можно заменить исследованием движения точки. В качестве такой точки удобно выбрать центр тяжести, через который на протяжении всего безопорного периода проходит ось вращения.

    Поступательное движение:

    Рассматривая поступательное движение центра тяжести фигуриста, можно сделать вывод, что оно соответствует движению тела, брошенного под углом к горизонту. Тогда уравнение траектории центра тяжести фигуриста в проекциях на оси координат х и y без учета сопротивления воздушной среды выглядит следующим образом:

    Уравнение показывает, что форма траектории, а, следовательно, и максимальная высота и дальность прыжка зависят лишь от начальных параметров движения фигуриста: начальной скорости вылета и угла вылета при постоянном ускорении свободного падения. Форма траектории - парабола, изменить ее никакими движениями конечностей в полете нельзя.

    Вращательное движение тела:

    Главная задача в освоении многооборотных прыжков - увеличение числа оборотов. Угол поворота тела в прыжке относительно продольной оси определяется произведением средней угловой скорости вращения и времени полета: Формула (2);

    Угол поворота в полете может быть выражен через максимальную угловую скорость вращения , введением коэффициента скорости группировки , который равен отношению средней угловой скорости к максимальной: формула(3);

    Тогда выражение для угла поворота будет выглядеть таким образом:формула
    (4);

    Тогда из закона сохранения момента импульса, максимальная угловая скорость в полете вычисляется по формуле (5);
    Тогда угол поворота может быть выражен следующим образом: формула(6);

    Обозначим отношение момента инерции тела при отрыве к минимальному его значению через и назовем коэффициентом плотности группировки, показывающим, во сколько раз уменьшается момент инерции тела в результате группировки.

    Для того, чтобы рассчитать коэффициент плотности группировки, расписав значения I0 и Imin , можно представить тело человека виде набора геометрических фигур.

    Для расчета моментов инерции необходимо знать процентные соотношения масс частей тела к общей массе тела. Они представлены в следующей таблице.


    Так же обозначим на рисунке
    следующие параметры, которые пригодятся
    нам при расчётах:
    R с индексом т – радиус туловища;
    R с индексом г – радиус головы;
    R с индексом р – радиус руки;
    R с индексом н – радиус ноги;
    l – длина руки
    r – расстояние от места крепления руки до
    оси проходящей через центр масс туловища.
    n – расстояние от оси, проходящей через
    центр масс руки, до оси, проходящей через центр масс туловища.
    а – расстояние от оси, проходящей через центр масс ноги, до оси, проходящей через центр масс туловища.

    Расписав начальный и минимальный моменты инерции и подставив их в выражение для угла поворота тела за время полета, получаем:

    Таким образом, количество оборотов, которое может быть совершено фигуристом, в конечном счете зависит от четырех параметров: коэффициентов скорости и плотности группировки, угловой скорости вращения при отрыве и времени полета.
    На основе выведенного соотношения рассмотрим возможные пути увеличения числа оборотов в прыжке.

    Увеличение времени полета прыжком в принципе позволяет перейти к выполнению прыжка с большим числом оборотов. Однако при высоком уровне мастерства существенно увеличить скорость вылета уже трудно. С другой стороны на число оборотов в прыжке существенно влияет коэффициент плотности группировки . Из закона сохранения импульса видно, что при уменьшении момента инерции увеличивается угловая скорость вращения.

    Также при выполнении многооборотных прыжков важно учитывать коэффициент скорости группировки. Чем быстрее фигурист осуществляет группировку, чем быстрее выполняет разгруппировку, тем больше времени он находится в положении группировки, тем выше средняя угловая скорость, тем больше может быть совершено оборотов. Это наглядно представлено в следующем графике.

    Здесь упрощенно изображены кривые изменения угловой скорости вращения тела в полете в прыжках с разным значением коэффициента скорости группировки. В прыжке, которому соответствует кривая 1, фигурист выполняет группировку сравнительно медленно и достигает максимальной скорости вращения приблизительно к середине полета, после чего начинает разгруппировку. Выполняет ее он также относительно медленно. В прыжке, которому соответствует кривая 2, фигурист сразу же после отрыва быстро выполняет группировку и уже в начале полета достигает максимальной скорости вращения.

    Положение плотной группировки он сохраняет почти до приземления, после чего резко разгруппировывается. Сравнивая кривые 1 и 2, мы видим, что, несмотря на равенство максимальной угловой скорости в обоих прыжках, средняя скорость вращения в прыжке, которому соответствует кривая 2, больше, чем в первом прыжке. А это означает, что коэффициент скорости группировки здесь больше и как следствие достигнуто большее число оборотов.

    Далее необходимо рассмотреть, как влияет угловая скорость при отрыве на вращательное движение тела в прыжке. Увеличение ее вызывает увеличение момента импульса тела. Как уже говорилось, увеличение момента импульса тела позволяет увеличить скорость вращения в полете. Таким образом, чем больше значение угловой скорости при отрыве, тем больше при прочих равных условиях значение момента импульса. Соответственно увеличивается угловая скорость вращения тела в полете и, следовательно, число оборотов в прыжке.

    Таким образом, можно сформулировать основные способы повышения числа оборотов в прыжке:

    1. Увеличение времени полёта
    2. Увеличение коэффициента скорости группировки
    3. Увеличение коэффициента плотности группировки
    4. Увеличение угловой скорости вращения

    На этом все.

    Благодарю за внимание!)

    Настройки просмотра комментариев

    Выберите нужный метод показа комментариев и нажмите "Сохранить установки".

    класс! доклад

    класс! доклад на 10.

    только нужно было формулы в техе перенабрать, для красоты:)

    --
    А ты сегодня смотрел на небо?

    Исправим

    Главное, что содержание на высшем уровне!

    А формулы в ТЕХе и рисуночки мы подправим...

    Доклад

    Доклад интересный, в прошлом году слушал - понравилось. Счас читаю и вспоминаю...

    2 Gena:
    Что же касается рисунков, то несколько надо пережать, уменьшить разрешение. Рисунки должны быть не более 50 кБ на штуку.

    Саша, такие

    Саша, такие вещи, вроде, тебе позваляют делать права доступа. Значит, можешь сам это подправить, я тебе целиком и полностью доверяю.

    Вроде! У меня

    Вроде! У меня нет ни каких намёков на то, что я могу редактировать статьи.

    А закладки

    А закладки "изменить" нету?

    Нету

    Нету

    ОГО!!

    Супер! Следующей зимой будем претворять теорию в жизнь на собственной практике.

    я не могу

    я не могу видеть images как это иожно исправить?

    В связи с

    В связи с переездом, слегка поломались ссылки на картинки, напишу Генадию пусть посмотрит что можно сделать.

                 
    MOZG.by (C), 2007-2008 admin@mozg.by